Heythuysen – 23 november 2024 – Ben even uit de running. Dit komt door wat verbouwingswerkzaamheden in mijn knie. Hierdoor heb ik wat meer tijd gekregen voor andere zaken dan wandelen. Zo komt het, dat ik eens een vraag aan jullie wil stellen om over na te denken. De vraag luidt: “Wie rekende er nu het eerst?”
Op deze vraag kwam ik, omdat ikzelf niet zo geloof in hoe de geschiedenis van wiskunde (het gevorderde stadium van huis-tuin-keuken rekenen) ons op scholen verteld wordt.
Volgens de boeken staan aan de wieg van kindje Wiskunde namen als Pythagoras, Thales van Milete, Archimedes en wellicht zijn het misschien zelfs de Babyloniërs en Sumeriërs die het uiteindelijke sexagesimale systeem bedachten (blote vingerwerk: ca. 3000 voor Kinneke Jezus), die de kring om de wieg vormden. Eh ja, deze brave broeders danken wij op de knietjes dat we kunnen rekenen in seconden, minuten en graden in een cirkel. Deze leefden dus allemaal, zo pak hem beet, in de regio Iran (Mesopotamië). Ik vertel dit niet zomaar, er zit nog in de opbouw van mijn betoog.
Ooit werd ons verteld dat de Egyptenaren hele slimme mensjes waren, in staat om geweldige gebouwen te fabriceren. Neem maar als voorbeeld de drie waanzinnige piramides. Nu wil ik daar even bij blijven hangen, want hierin zit mijn eerste vraagteken verstopt. De grootste piramide is die van farao Cheops in Gizeh, Egypte. Bouwjaar 2.600-2.500 v Chr. Dit is een aanname!
Onze kleine Cheops, ook wel bekend als farao Khufu, zoon van farao Snoefroe en mams Hetepheres, is 57 jaar “oud” geworden. Khufu kwam Meritites tegen en trouwde haar. Samen kregen ze vier jonge godenkinderen; Chefren, Djedefre, Hetepheres en Chamerenembti. Tot zover de stamboom. Het was gebruikelijk dat de farao de opdracht gaf om een piramide te bouwen. Dus werk aan de winkel. Plan van aanpak. Werkoverleg. Aanbestedingen waren niet nodig, net als omgevingsvergunningen etc etc. Want wie spreekt de wil van de farao tegen. Zeker niet de plaatselijke ambtenaar in het gemeentehuis van Gizeh. Ik ga er van uit dat ze een dergelijk gebouw toen ook al hadden.
En dan begint het spektakel. Hoe hebben ze die klus in een kleine 20 tot 30 jaar voor elkaar gekregen? Ik roep dat omdat wij wijsneuzen dat zo bedacht hebben. Ook hoe ze de piramides gebouwd hebben, is voor ons een volkomen raadsel, sterker nog, er wordt maar wat geroepen en alles berust op aannames. Hoe krijg je als aannemer, werkuitvoerder al jouw materialen bij elkaar zonder de hedendaagse telefonie? Hoe weten de zagers en kappers in de groeves welke stenen en hoeveel stenen ze nodig hebben op de werkvloer? Los daarvan, hoe werd al dat gesteente verplaatst? Ik zie het al voor me: Dju, te klein. Wie haalt er bij de plaatselijke bouwmarkt een nieuw steentje? Of te groot. Begin maar weer te zagen, slijpen en kappen. Nee, de kennis over deze megaprestatie berust op veel diepere wortels dan wordt aangenomen.
Nog zo’n dijenkletser.
De sarcofaag in de Koningskamer. Een brok graniet. Van buiten een beetje lijkend op een doodskist; ruwe kantjes aan de buitenkant en een spiegelglad oppervlak met hoeken van 90 graden aan de binnenkant. Hoe dan? Ik zit dan direct te denken; de kist is 2,27 meter lang en 1,05 breed. Hoeveel smalle Egyptenaren kun je in hemelsnaam rond zo’n brok graniet plaatsen? Stel dat ze 50 cm breed zouden zijn met hamer en beitel inbegrepen, dan timmeren daar dus 10 vaklieden er lustig op los om dat prachtstuk te vervaardigen. Ik zeg je nu al, dat die klus om de sarcofaag met een hamer en een beitel (uit die tijd) toch geen klus is van “dat flikken we even!”. Nee, hiervoor is planning, samenwerken, arbeidskracht en kennis nodig. In een paar jaar bikkelen is dit niet geklaard. Het is graniet, hè! Hoe in hemelsnaam zijn ze aan die kennis gekomen?
Ik durf nog verder te gaan.
Ik ga terug naar mijn tijd op de basisschool en denk aan de reken- en taallessen. De taalles over de symbolen (lees letters vanuit het Latijns alfabet) vergde toch wel wat oefening, voordat wij wat herkenbare letters konden produceren en met het schrijven van duidelijke cijfers ging het net zo. Het duurde toch een tijdje alvorens wij ons schrift onder de knie kregen en ons gekriebel aan lijntjes op papier uiteindelijk leidde tot leesbare woorden en zinnen. Dat de combinatie van cijfers getallen vormden en dat je door middel van een plus, min, het gedeelddoor-teken of het vermenigvuldigingsteken eenvoudige sommen kon maken, had ook al wat voeten in aarde. Daarna naar de vervolgopleidingen en dan ben je dus vanaf de kleuterschool al rap 13 jaar verder, voordat de meesten van ons de letters der natuurkunde een beetje in de vingers beginnen te krijgen.
Hoe schreven de Egyptenaren? Juist, in Hiërogliefen. Dat waren geen letters, dat waren (of beter gezegd, zijn nu nog altijd) gigantische kunstwerken van symbolen. Rekenen konden ze zeer zeker. Alleen schreven ze die cijfers en getallen met evenzo indrukwekkende symbolen als het geschrift. Je hebt veel meer papyrus nodig dan wij. Dan kun je je wel voorstellen dat de uitleg op een toendertijd voor het gemak 2 en 3 havo in een natuurkunde les over vectoren, krachten of de berekening van hoeken en omtrek van cirkels een geweldig lang regeltje moet worden. Je hebt alleen al een dag nodig om het op te schrijven in Hiërogliefen.
Had men toen ook al symbolen voor het kwadraat en schreef men in Algemeen Egyptisch of waren er ook dialecten met hun eigen symbolen voor betekenissen of woorden? Je zou hier toch je haren van uittrekken op de bouwplaats van een piramide, wanneer ze de druk van een dragende balk niet goed berekend hadden door het verkeerd interpreteren van een geschreven symbool. Niets is minder waar. Alles staat nog zoals de Egyptenaren het hebben achtergelaten. Met zoveel vernuft gebouwd dat wij onnozelkes nog altijd niet snappen hoe ze hun brave burgers opgeleid hebben tot ware architecten, werkvoorbereiders, uitvoerders, metselaars, schilders en stukadoors om zo maar een paar exacte vaklui op te noemen. Dit krijg je niet geregeld zonder onderbouwing in de vorm van opleiden. Je kon toen niet aankloppen bij de Gamma, Hornbach, Praxis of hoe ze allemaal heten. Of wat denk je van de ploegendiensten, de catering, huisvesting, aan- en afvoer van goederen. Nee, we doen het maar zo of zo. We klungelen maar wat raak. Reken daar maar niet op…………….
Oh ja, om even nog eens achter je oor te krabben.
Dit wisten die goed georganiseerde vaklui:
- Het oppervlak van elk zijvlak van de piramide van Cheops is gelijk aan het kwadraat van de hoogte.
- De omtrek aan de basis van de piramide is gelijk aan de omtrek van een cirkel, waarvan de straal gelijk is aan de hoogte van de piramide.
- Een dwarsdoorsnede over vlak AB vormt een driehoek, de driehoek van Kepler, dit is een rechthoekige driehoek met de zijden in de verhouding, met de gulden sneden. De verhouding tussen de zijden is bij benadering 1 : 1,272 : 1,618 !
Toeval?
Zit je nog recht op de stoel?
Nu de “Hammer”.
Let op:
Ik beweer dat de drie naast elkaar liggende piramiden in Gizeh, genaamd Cheops, Cheffren en Mykerinos de Oriongordel voorstellen. Projecteer je het sterrenbeeld Orion over de piramiden, dan zie je tot je verbazing op de plaatsen waar in verhouding de sterren Betelgeuze, Bellatrix, Rigel en Saiph zouden moeten staan ook daadwerkelijk in het landschap (lees zandbak) piramiden staan. Niet zo kolossaal als de drie grootste, maar er staan warempel gebouwen uit de oudheid. Nu zijn er geleerden, die aan de hand van deze bevindingen, een constructie hebben gemaakt waaruit zij kunnen herleiden dat de piramiden niet van 2600 voor kinneke Jezus zijn gebouwd, maar stammen uit meer dan 10.000 voor het ons bekende kinneke. Hier heb je dus hogere wiskunde voor nodig. Ik zeg je nu: wij hebben het wiel niet uitgevonden. De geschiedenis van onze voor-, voor-, voorouders moet eens grondig onder de loep genomen worden. Missen we niet iets!? Rekenen wij nu echt op onze kennis?!
Tot zo ver…., Ron
Ron Van Pol, voorzitter van Groen Hart Leudal, heeft sinds juni 2020 zijn eigen column bij DeltaLimburg.nl.
Foto's: Leon van Lier
